03-数据表示

• 二进制：耗电、信息密度低

• 同样长度的编码，表示数据有限，不同的编码方式对精度/范围作取舍

补码

• 补码：绝对值相反的两个数互为补

• 好处：避免不必要的硬件需求

• 值的范围：$-2^{n-1} \le X \le 2^{n-1}-1$

• 逻辑右移补0，算术右移补高位

• 补码->十进制：最高位为$-2^n$

补码变为十进制

浮点数

• 科学计数法：$\pm S \times B^E$

• 第1位存符号

• 规格化：二进制下默认$S$的首位是1，不需存入

• $E$加偏移量：127

• 在同一量级内等距

• 越小越密集

• 为了利用最左边的部分，避免出现underflow，出现非规格数

特殊的浮点数

quiet NaN：符号为0，表示未初始化的值，用于捕获异常

signaling NaN：用来表示未定义的算术结果，如除数=0

BCD

• 用二进制数表示十进制数

• 第一位为符号位

  • +：1100/0

  • -：1101/1

舍入

• 浮点数是离散的，很多值都无法精确表示，需要用靠近真值的浮点数替换

• 就近：多余部分0开头掐掉，1开头进1

• 朝正无穷：正数进1，负数掐掉（因为负数尾数越大值越小）

• 朝负无穷：负数进1，正数掐掉

• 朝0：掐掉

同一个数两台机器可能有不同的表示