Github

02-关系模型

基础概念

  • 域：具有相同数据类型的值的集合。（取值范围）

笛卡尔积

  • 笛卡尔积：给定一组域D1,D2,⋯ ,DnD_1, D_2, \cdots, D_n，它们的笛卡尔积是{(d1,d2,⋯ ,dn)∣di∈Di}\{(d_1, d_2, \cdots, d_n) | d_i \in D_i\}

  • 元组：笛卡尔积中的元素

  • 分量：每个元素(d1,d2,⋯ ,dn)(d_1, d_2, \cdots, d_n)中的did_i

  • 基数：元组的个数，∣∏i=1nDi∣=∏i=1n∣Di∣|\prod_{i=1}^{n} D_i| = \prod_{i=1}^{n} |D_i|

  • 笛卡尔积的表示方法：二维表，行是元组，列是域

关系

  • 关系：∏i=1nDi\prod_{i=1}^{n} D_i的子集，叫做在域D1,D2,⋯ ,DnD_1, D_2, \cdots, D_n上的关系，表示为R(D1,D2,⋯ ,Dn)R(D_1, D_2, \cdots, D_n)

    • RR：关系名

    • nn：关系的度，nn元关系

  • 元组：关系中的每个元素，用tt表示

  • 也可用二维表表示

  • 属性：每一列的名字

  • 码

    • 候选码 Candidate Key：唯一标识元组的属性集，且其任意真子集都不能唯一标识元组

    • 主码：选定多个候选码中的一个

    • 主属性：主码中的属性

    • 外码：表中的属性，引用另一表的主码

关系的类别

  • 基本关系：实际存在的表，实际储存数据的逻辑表示

  • 查询表：查询结果对应的表

  • 视图表：由基本表或其他视图表导出的表，是虚表，不对应实际储存的数据

基本关系的性质

  • 列是同质的：每一列中的分量来自同一个域

  • 不同的列可以出自同一个域：不同列的定义域可能相同

  • 行、列的顺序无关紧要

  • 任何两个元组的候选码不能相同

  • 分量必须取原子值：每一个分量都是不可再分的数据项

关系模式

  • 对关系的描述，静态的、稳定的

    • 关系是动态的

  • 定义：R(U,D,DOM,F)R(U,D,DOM,F)

    • RR：关系名

    • UU：属性名

    • DD：属性的域

    • DOMDOM：属性向域的映像集合

    • FF：属性间的数据依赖关系

  • 可简记为 R(U)R(U) 或 R(A1,A2,⋯ ,An)R(A_1,A_2,\cdots,A_n)，AiA_i 是属性名

关系数据库

  • 所有关系的集合构成关系数据库

  • 关系数据库的型: 关系数据库模式，是对关系数据库的描述

  • 关系数据库的值: 关系模式在某一时刻对应的关系的集合，通常称为关系数据库

关系的完整性

  • 实体完整性：主属性非空（不存在、无意义的数据）

  • 参照完整性：当关系R1R_1的外码引用关系R2R_2的主码时，R1R_1的每个元组的外码值必须是R2R_2的某个元组的主码值或空值

  • 用户定义完整性：用户自定义的完整性约束

关系操作 & 关系代数

集合运算

  • 并：R∪S={t∣t∈R∨t∈S}R \cup S = \{t | t \in R \lor t \in S\}，RR 和 SS 的属性、目数必须相同

  • 交：R∩S={t∣t∈R∧t∈S}R \cap S = \{t | t \in R \land t \in S\}，RR 和 SS 的属性、目数必须相同

  • 差：R−S={t∣t∈R∧t∉S}R - S = \{t | t \in R \land t \notin S\}，RR 和 SS 的属性、目数必须相同

  • 笛卡尔积

    • RR：nn目关系，k1k_1个属性

    • SS：mm目关系，k2k_2个属性

    • R×SR \times S：n+mn+m目关系，k1∗k2k_1*k_2个属性

    • R×S={t1t2⌢∣t1∈R∧t2∈S}R \times S = \{\overset{\frown}{t_1 t_2} | t_1 \in R \land t_2 \in S\}

    • t1t2⌢\overset{\frown}{t_1 t_2}：t1t_1 和 t2t_2 的连接

关系运算

  • 选择（行的运算）：σF(R)={t∣t∈R∧F(t)}\sigma_{F}(R)=\{t | t \in R \land F(t)\}，FF 是布尔表达式（返回真或假），筛选满足 FF 的元组

  • 投影（列的运算）：ΠA(R)={t[A]∣t∈R}\Pi_{A}(R)=\{t[A] | t \in R\}，AA 是属性名，筛选 AA 对应的列

    • 可能会导致行的减少：列删除后可能会产生重复的元组

  • 连接：R⋈AθBS={trts⌢∣tr∈R∧ts∈S∧(tr[A]θts[B])}R \underset{A \theta B}{\bowtie} S = \{\overset{\frown}{t_r t_s} | t_r \in R \land t_s \in S \land (t_r[A] \theta t_s[B])\}

    • 在笛卡尔积后，选择符合条件，即tr[A]θts[B]t_r[A] \theta t_s[B]为真的元组

    • 等值连接：θ\theta 是等于号，比较两个属性的值是否相等（不合并相同属性列）

    • 自然连接：特殊的等值连接，合并RR 和 SS 的相同属性列

    • 悬浮元组 Dangling tuple：在自然连接中，RR 中某些元组有可能在SS中不存在公共属性上值相等的元组，导致RR 中的元组被舍弃

    • 外连接：保留悬浮元组，空值填充 NULL

    • 左/右外连接：只保留左/右表的悬浮元组，悬浮元组中右/左表独有的属性置为 NULL

  • 除（行和列的运算）：R÷S={tr[X]∣tr∈R∧ΠY(S)⊆YX}R \div S = \{t_r[X] | t_r \in R \land \Pi_Y(S)\subseteq Y_X \}，AA 和 BB 是属性名

    • RR有属性XX和YY，SS有属性YY,ZZ，YRY_R和YSY_S的域相同

    • 找出满足所有YY的XX（XX的象集能够包含πY(S)\pi_Y(S)）

    • xx在RR中的象集：Yx={t[Y]∣∃t∈R,t[X]=x}Y_x=\{t[Y] | \exists t \in R, t[X]=x\}

上一页01-概述下一页03-SQL

最后更新于